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短信没有显示已送达，可能存在以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号，导致短信暂时无法送达，这种情况下，您可以等待一段时间，或者尝试重新发送短信。
2、对方手机设置了短信屏蔽功能，您的短信被拦截或者拉入了黑名单，您可以尝试与对方沟通，让其检查手机设置。
3、手机存储空间不足，无法接收新短信，您可以检查手机内存，删除一些不需要的文件或短信，留出足够的空间。
4、短信格式错误或内容包含敏感词汇，导致短信无法正常发送，您可以检查短信内容，修改后重新发送。
5、网络问题或运营商问题，导致短信无法成功发送，您可以尝试更换网络环境或联系运营商客服寻求帮助。
如果以上原因都排除后，仍然无法解决问题，建议咨询手机运营商或手机厂商的专业客服人员寻求帮助。